НОД и НОК для 314 и 981 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 314 и 981

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 314 и 981 — это наибольшее число, на которое оба числа 314 и 981 делятся без остатка.

НОД (314; 981) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
314 и 981 взаимно простые числа
Числа 314 и 981 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 314 и 981

1. Разложим на простые множители 314
   

   314 = 2 • 157

2. Разложим на простые множители 981

   981 = 3 • 3 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (314; 981) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 314 и 981

Наименьшим общим кратным (НОК) 314 и 981 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (314 и 981).

НОК (314, 981) = 308034

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
314 и 981 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (314, 981) = 314 • 981 = 308034

Как найти наименьшее общее кратное для 314 и 981

1. Разложим на простые множители 314
   

   314 = 2 • 157

2. Разложим на простые множители 981

   981 = 3 • 3 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (314) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 157

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 109 , 2 , 157

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (314, 981) = 3 • 3 • 109 • 2 • 157 = 308034