НОД и НОК для 315 и 1055 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 315 и 1055

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 315 и 1055 — это наибольшее число, на которое оба числа 315 и 1055 делятся без остатка.

НОД (315; 1055) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 315 и 1055

1. Разложим на простые множители 315
   

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1055

   1055 = 5 • 211

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (315; 1055) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 315 и 1055

Наименьшим общим кратным (НОК) 315 и 1055 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (315 и 1055).

НОК (315, 1055) = 66465

Как найти наименьшее общее кратное для 315 и 1055

1. Разложим на простые множители 315
   

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1055

   1055 = 5 • 211

3. Выберем в разложении меньшего числа (315) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 211 , 3 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (315, 1055) = 5 • 211 • 3 • 3 • 7 = 66465