НОД и НОК для 315 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 315 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 315 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 315 и 560 делятся без остатка.

НОД (315; 560) = 35.

Как найти наибольший общий делитель для 315 и 560

1. Разложим на простые множители 315
   

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (315; 560) = 5 • 7 = 35

НОК (Наименьшее общее кратное) 315 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 315 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (315 и 560).

НОК (315, 560) = 5040

Как найти наименьшее общее кратное для 315 и 560

1. Разложим на простые множители 315
   

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (315) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (315, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 3 • 3 = 5040