НОД и НОК для 315 и 626 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 315 и 626

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 315 и 626 — это наибольшее число, на которое оба числа 315 и 626 делятся без остатка.

НОД (315; 626) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
315 и 626 взаимно простые числа
Числа 315 и 626 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 315 и 626

1. Разложим на простые множители 315
   

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 626

   626 = 2 • 313

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (315; 626) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 315 и 626

Наименьшим общим кратным (НОК) 315 и 626 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (315 и 626).

НОК (315, 626) = 197190

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
315 и 626 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (315, 626) = 315 • 626 = 197190

Как найти наименьшее общее кратное для 315 и 626

1. Разложим на простые множители 315
   

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 626

   626 = 2 • 313

3. Выберем в разложении меньшего числа (315) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 313 , 3 , 3 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (315, 626) = 2 • 313 • 3 • 3 • 5 • 7 = 197190