НОД и НОК для 316 и 1016 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 316 и 1016

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 316 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 316 и 1016 делятся без остатка.

НОД (316; 1016) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 316 и 1016

1. Разложим на простые множители 316
   

   316 = 2 • 2 • 79

2. Разложим на простые множители 1016

   1016 = 2 • 2 • 2 • 127

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (316; 1016) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 316 и 1016

Наименьшим общим кратным (НОК) 316 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (316 и 1016).

НОК (316, 1016) = 80264

Как найти наименьшее общее кратное для 316 и 1016

1. Разложим на простые множители 316
   

   316 = 2 • 2 • 79

2. Разложим на простые множители 1016

   1016 = 2 • 2 • 2 • 127

3. Выберем в разложении меньшего числа (316) множители, которые не вошли в разложение

   79

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 127 , 79

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (316, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 • 79 = 80264