НОД и НОК для 316 и 948 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 316 и 948

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 316 и 948 — это наибольшее число, на которое оба числа 316 и 948 делятся без остатка.

НОД (316; 948) = 316.

Как найти наибольший общий делитель для 316 и 948

1. Разложим на простые множители 316
   

   316 = 2 • 2 • 79

2. Разложим на простые множители 948

   948 = 2 • 2 • 3 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 79

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (316; 948) = 2 • 2 • 79 = 316

НОК (Наименьшее общее кратное) 316 и 948

Наименьшим общим кратным (НОК) 316 и 948 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (316 и 948).

НОК (316, 948) = 948

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 948 делится нацело на 316, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 948

Как найти наименьшее общее кратное для 316 и 948

1. Разложим на простые множители 316
   

   316 = 2 • 2 • 79

2. Разложим на простые множители 948

   948 = 2 • 2 • 3 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (316) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 79

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (316, 948) = 2 • 2 • 3 • 79 = 948