НОД и НОК для 318 и 512 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 318 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 318 и 512 — это наибольшее число, на которое оба числа 318 и 512 делятся без остатка.

НОД (318; 512) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 318 и 512

1. Разложим на простые множители 318
   

   318 = 2 • 3 • 53

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (318; 512) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 318 и 512

Наименьшим общим кратным (НОК) 318 и 512 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (318 и 512).

НОК (318, 512) = 81408

Как найти наименьшее общее кратное для 318 и 512

1. Разложим на простые множители 318
   

   318 = 2 • 3 • 53

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем в разложении меньшего числа (318) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (318, 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 53 = 81408