НОД и НОК для 318 и 689 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 318 и 689

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 318 и 689 — это наибольшее число, на которое оба числа 318 и 689 делятся без остатка.

НОД (318; 689) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 318 и 689

1. Разложим на простые множители 318
   

   318 = 2 • 3 • 53

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (318; 689) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 318 и 689

Наименьшим общим кратным (НОК) 318 и 689 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (318 и 689).

НОК (318, 689) = 4134

Как найти наименьшее общее кратное для 318 и 689

1. Разложим на простые множители 318
   

   318 = 2 • 3 • 53

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (318) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 53 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (318, 689) = 13 • 53 • 2 • 3 = 4134