НОД и НОК для 319 и 1015 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 319 и 1015

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 319 и 1015 — это наибольшее число, на которое оба числа 319 и 1015 делятся без остатка.

НОД (319; 1015) = 29.

Как найти наибольший общий делитель для 319 и 1015

1. Разложим на простые множители 319
   

   319 = 11 • 29

2. Разложим на простые множители 1015

   1015 = 5 • 7 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   29

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (319; 1015) = 29 = 29

НОК (Наименьшее общее кратное) 319 и 1015

Наименьшим общим кратным (НОК) 319 и 1015 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (319 и 1015).

НОК (319, 1015) = 11165

Как найти наименьшее общее кратное для 319 и 1015

1. Разложим на простые множители 319
   

   319 = 11 • 29

2. Разложим на простые множители 1015

   1015 = 5 • 7 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (319) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 29 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (319, 1015) = 5 • 7 • 29 • 11 = 11165