НОД и НОК для 319 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 319 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 319 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 319 и 1023 делятся без остатка.

НОД (319; 1023) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 319 и 1023

1. Разложим на простые множители 319
   

   319 = 11 • 29

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (319; 1023) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 319 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 319 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (319 и 1023).

НОК (319, 1023) = 29667

Как найти наименьшее общее кратное для 319 и 1023

1. Разложим на простые множители 319
   

   319 = 11 • 29

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (319) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 31 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (319, 1023) = 3 • 11 • 31 • 29 = 29667