НОД и НОК для 319 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 319 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 319 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 319 и 1089 делятся без остатка.

НОД (319; 1089) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 319 и 1089

1. Разложим на простые множители 319
   

   319 = 11 • 29

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (319; 1089) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 319 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 319 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (319 и 1089).

НОК (319, 1089) = 31581

Как найти наименьшее общее кратное для 319 и 1089

1. Разложим на простые множители 319
   

   319 = 11 • 29

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (319) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (319, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 29 = 31581