Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 319 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 319 и 400 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
319 и 400 взаимно простые числа
Числа 319 и 400 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
319 = 11 • 29
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (319; 400) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 319 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (319 и 400).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
319 и 400 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (319, 400) = 319 • 400 = 127600
319 = 11 • 29
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
11 , 29
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 29
НОК (319, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 29 = 127600