НОД и НОК для 32 и 140 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 32 и 140

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 32 и 140 — это наибольшее число, на которое оба числа 32 и 140 делятся без остатка.

НОД (32; 140) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 32 и 140

1. Разложим на простые множители 32
   

   32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 140

   140 = 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (32; 140) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 32 и 140

Наименьшим общим кратным (НОК) 32 и 140 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (32 и 140).

НОК (32, 140) = 1120

Как найти наименьшее общее кратное для 32 и 140

1. Разложим на простые множители 32
   

   32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 140

   140 = 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (32) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 7 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (32, 140) = 2 • 2 • 5 • 7 • 2 • 2 • 2 = 1120