НОД и НОК для 320 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 320 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 320 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 320 и 1072 делятся без остатка.

НОД (320; 1072) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 320 и 1072

1. Разложим на простые множители 320
   

   320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (320; 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 320 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 320 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (320 и 1072).

НОК (320, 1072) = 21440

Как найти наименьшее общее кратное для 320 и 1072

1. Разложим на простые множители 320
   

   320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (320) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (320, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 2 • 2 • 5 = 21440