НОД и НОК для 320 и 465 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 320 и 465

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 320 и 465 — это наибольшее число, на которое оба числа 320 и 465 делятся без остатка.

НОД (320; 465) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 320 и 465

1. Разложим на простые множители 320
   

   320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (320; 465) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 320 и 465

Наименьшим общим кратным (НОК) 320 и 465 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (320 и 465).

НОК (320, 465) = 29760

Как найти наименьшее общее кратное для 320 и 465

1. Разложим на простые множители 320
   

   320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (320) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 31 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (320, 465) = 3 • 5 • 31 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 29760