НОД и НОК для 320 и 969 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 320 и 969

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 320 и 969 — это наибольшее число, на которое оба числа 320 и 969 делятся без остатка.

НОД (320; 969) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
320 и 969 взаимно простые числа
Числа 320 и 969 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 320 и 969

  1. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 969

    969 = 3 • 17 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (320; 969) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 320 и 969

Наименьшим общим кратным (НОК) 320 и 969 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (320 и 969).

НОК (320, 969) = 310080

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
320 и 969 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (320, 969) = 320 • 969 = 310080

Как найти наименьшее общее кратное для 320 и 969

  1. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 969

    969 = 3 • 17 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (320) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 17 , 19 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (320, 969) = 3 • 17 • 19 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 310080