НОД и НОК для 321 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 321 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 321 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 321 и 840 делятся без остатка.

НОД (321; 840) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 321 и 840

1. Разложим на простые множители 321
   

   321 = 3 • 107

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (321; 840) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 321 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 321 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (321 и 840).

НОК (321, 840) = 89880

Как найти наименьшее общее кратное для 321 и 840

1. Разложим на простые множители 321
   

   321 = 3 • 107

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (321) множители, которые не вошли в разложение

   107

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 107

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (321, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 107 = 89880