НОД и НОК для 322 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 322 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 322 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 322 и 1000 делятся без остатка.

НОД (322; 1000) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 322 и 1000

1. Разложим на простые множители 322
   

   322 = 2 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (322; 1000) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 322 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 322 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (322 и 1000).

НОК (322, 1000) = 161000

Как найти наименьшее общее кратное для 322 и 1000

1. Разложим на простые множители 322
   

   322 = 2 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (322) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 7 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (322, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 7 • 23 = 161000