НОД и НОК для 322 и 462 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 322 и 462

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 322 и 462 — это наибольшее число, на которое оба числа 322 и 462 делятся без остатка.

НОД (322; 462) = 14.

Как найти наибольший общий делитель для 322 и 462

1. Разложим на простые множители 322
   

   322 = 2 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 462

   462 = 2 • 3 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (322; 462) = 2 • 7 = 14

НОК (Наименьшее общее кратное) 322 и 462

Наименьшим общим кратным (НОК) 322 и 462 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (322 и 462).

НОК (322, 462) = 10626

Как найти наименьшее общее кратное для 322 и 462

1. Разложим на простые множители 322
   

   322 = 2 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 462

   462 = 2 • 3 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (322) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 7 , 11 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (322, 462) = 2 • 3 • 7 • 11 • 23 = 10626