НОД и НОК для 322 и 966 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 322 и 966

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 322 и 966 — это наибольшее число, на которое оба числа 322 и 966 делятся без остатка.

НОД (322; 966) = 322.

Как найти наибольший общий делитель для 322 и 966

1. Разложим на простые множители 322
   

   322 = 2 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 966

   966 = 2 • 3 • 7 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 7 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (322; 966) = 2 • 7 • 23 = 322

НОК (Наименьшее общее кратное) 322 и 966

Наименьшим общим кратным (НОК) 322 и 966 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (322 и 966).

НОК (322, 966) = 966

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 966 делится нацело на 322, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 966

Как найти наименьшее общее кратное для 322 и 966

1. Разложим на простые множители 322
   

   322 = 2 • 7 • 23

2. Разложим на простые множители 966

   966 = 2 • 3 • 7 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (322) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 7 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (322, 966) = 2 • 3 • 7 • 23 = 966