НОД и НОК для 323 и 380 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 323 и 380

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 323 и 380 — это наибольшее число, на которое оба числа 323 и 380 делятся без остатка.

НОД (323; 380) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 323 и 380

1. Разложим на простые множители 323
   

   323 = 17 • 19

2. Разложим на простые множители 380

   380 = 2 • 2 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (323; 380) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 323 и 380

Наименьшим общим кратным (НОК) 323 и 380 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (323 и 380).

НОК (323, 380) = 6460

Как найти наименьшее общее кратное для 323 и 380

1. Разложим на простые множители 323
   

   323 = 17 • 19

2. Разложим на простые множители 380

   380 = 2 • 2 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (323) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 19 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (323, 380) = 2 • 2 • 5 • 19 • 17 = 6460