НОД и НОК для 323 и 969 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 323 и 969

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 323 и 969 — это наибольшее число, на которое оба числа 323 и 969 делятся без остатка.

НОД (323; 969) = 323.

Как найти наибольший общий делитель для 323 и 969

1. Разложим на простые множители 323
   

   323 = 17 • 19

2. Разложим на простые множители 969

   969 = 3 • 17 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (323; 969) = 17 • 19 = 323

НОК (Наименьшее общее кратное) 323 и 969

Наименьшим общим кратным (НОК) 323 и 969 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (323 и 969).

НОК (323, 969) = 969

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 969 делится нацело на 323, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 969

Как найти наименьшее общее кратное для 323 и 969

1. Разложим на простые множители 323
   

   323 = 17 • 19

2. Разложим на простые множители 969

   969 = 3 • 17 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (323) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 17 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (323, 969) = 3 • 17 • 19 = 969