НОД и НОК для 325 и 500 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 325 и 500

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 325 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 325 и 500 делятся без остатка.

НОД (325; 500) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 325 и 500

1. Разложим на простые множители 325
   

   325 = 5 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (325; 500) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 325 и 500

Наименьшим общим кратным (НОК) 325 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (325 и 500).

НОК (325, 500) = 6500

Как найти наименьшее общее кратное для 325 и 500

1. Разложим на простые множители 325
   

   325 = 5 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (325) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (325, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 13 = 6500