НОД и НОК для 325 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 325 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 325 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 325 и 585 делятся без остатка.

НОД (325; 585) = 65.

Как найти наибольший общий делитель для 325 и 585

1. Разложим на простые множители 325
   

   325 = 5 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (325; 585) = 5 • 13 = 65

НОК (Наименьшее общее кратное) 325 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 325 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (325 и 585).

НОК (325, 585) = 2925

Как найти наименьшее общее кратное для 325 и 585

1. Разложим на простые множители 325
   

   325 = 5 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (325) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 13 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (325, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 5 = 2925