НОД и НОК для 326 и 365 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 326 и 365

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 326 и 365 — это наибольшее число, на которое оба числа 326 и 365 делятся без остатка.

НОД (326; 365) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
326 и 365 взаимно простые числа
Числа 326 и 365 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 326 и 365

1. Разложим на простые множители 326
   

   326 = 2 • 163

2. Разложим на простые множители 365

   365 = 5 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (326; 365) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 326 и 365

Наименьшим общим кратным (НОК) 326 и 365 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (326 и 365).

НОК (326, 365) = 118990

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
326 и 365 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (326, 365) = 326 • 365 = 118990

Как найти наименьшее общее кратное для 326 и 365

1. Разложим на простые множители 326
   

   326 = 2 • 163

2. Разложим на простые множители 365

   365 = 5 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (326) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 163

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 73 , 2 , 163

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (326, 365) = 5 • 73 • 2 • 163 = 118990