НОД и НОК для 327 и 460 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 327 и 460

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 327 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 327 и 460 делятся без остатка.

НОД (327; 460) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
327 и 460 взаимно простые числа
Числа 327 и 460 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 327 и 460

  1. Разложим на простые множители 327

    327 = 3 • 109

  2. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (327; 460) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 327 и 460

Наименьшим общим кратным (НОК) 327 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (327 и 460).

НОК (327, 460) = 150420

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
327 и 460 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (327, 460) = 327 • 460 = 150420

Как найти наименьшее общее кратное для 327 и 460

  1. Разложим на простые множители 327

    327 = 3 • 109

  2. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (327) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 109

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 23 , 3 , 109

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (327, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 3 • 109 = 150420