НОД и НОК для 329 и 1030 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 329 и 1030

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 329 и 1030 — это наибольшее число, на которое оба числа 329 и 1030 делятся без остатка.

НОД (329; 1030) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
329 и 1030 взаимно простые числа
Числа 329 и 1030 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 329 и 1030

1. Разложим на простые множители 329
   

   329 = 7 • 47

2. Разложим на простые множители 1030

   1030 = 2 • 5 • 103

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (329; 1030) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 329 и 1030

Наименьшим общим кратным (НОК) 329 и 1030 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (329 и 1030).

НОК (329, 1030) = 338870

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
329 и 1030 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (329, 1030) = 329 • 1030 = 338870

Как найти наименьшее общее кратное для 329 и 1030

1. Разложим на простые множители 329
   

   329 = 7 • 47

2. Разложим на простые множители 1030

   1030 = 2 • 5 • 103

3. Выберем в разложении меньшего числа (329) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 103 , 7 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (329, 1030) = 2 • 5 • 103 • 7 • 47 = 338870