НОД и НОК для 33 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 33 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 33 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 33 и 1014 делятся без остатка.

НОД (33; 1014) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 33 и 1014

1. Разложим на простые множители 33
   

   33 = 3 • 11

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (33; 1014) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 33 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 33 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (33 и 1014).

НОК (33, 1014) = 11154

Как найти наименьшее общее кратное для 33 и 1014

1. Разложим на простые множители 33
   

   33 = 3 • 11

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (33) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (33, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 11 = 11154