НОД и НОК для 33 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 33 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 33 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 33 и 1023 делятся без остатка.

НОД (33; 1023) = 33.

Как найти наибольший общий делитель для 33 и 1023

1. Разложим на простые множители 33
   

   33 = 3 • 11

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (33; 1023) = 3 • 11 = 33

НОК (Наименьшее общее кратное) 33 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 33 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (33 и 1023).

НОК (33, 1023) = 1023

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1023 делится нацело на 33, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1023

Как найти наименьшее общее кратное для 33 и 1023

1. Разложим на простые множители 33
   

   33 = 3 • 11

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (33) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (33, 1023) = 3 • 11 • 31 = 1023