НОД и НОК для 330 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 330 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 330 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 330 и 900 делятся без остатка.

НОД (330; 900) = 30.

Как найти наибольший общий делитель для 330 и 900

1. Разложим на простые множители 330
   

   330 = 2 • 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (330; 900) = 2 • 3 • 5 = 30

НОК (Наименьшее общее кратное) 330 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 330 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (330 и 900).

НОК (330, 900) = 9900

Как найти наименьшее общее кратное для 330 и 900

1. Разложим на простые множители 330
   

   330 = 2 • 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (330) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (330, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 11 = 9900