НОД и НОК для 332 и 500 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 332 и 500

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 332 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 332 и 500 делятся без остатка.

НОД (332; 500) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 332 и 500

1. Разложим на простые множители 332
   

   332 = 2 • 2 • 83

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (332; 500) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 332 и 500

Наименьшим общим кратным (НОК) 332 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (332 и 500).

НОК (332, 500) = 41500

Как найти наименьшее общее кратное для 332 и 500

1. Разложим на простые множители 332
   

   332 = 2 • 2 • 83

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (332) множители, которые не вошли в разложение

   83

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 83

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (332, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 83 = 41500