НОД и НОК для 334 и 1002 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 334 и 1002

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 334 и 1002 — это наибольшее число, на которое оба числа 334 и 1002 делятся без остатка.

НОД (334; 1002) = 334.

Как найти наибольший общий делитель для 334 и 1002

1. Разложим на простые множители 334
   

   334 = 2 • 167

2. Разложим на простые множители 1002

   1002 = 2 • 3 • 167

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 167

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (334; 1002) = 2 • 167 = 334

НОК (Наименьшее общее кратное) 334 и 1002

Наименьшим общим кратным (НОК) 334 и 1002 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (334 и 1002).

НОК (334, 1002) = 1002

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1002 делится нацело на 334, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1002

Как найти наименьшее общее кратное для 334 и 1002

1. Разложим на простые множители 334
   

   334 = 2 • 167

2. Разложим на простые множители 1002

   1002 = 2 • 3 • 167

3. Выберем в разложении меньшего числа (334) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 167

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (334, 1002) = 2 • 3 • 167 = 1002