НОД и НОК для 336 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 336 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 336 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 336 и 540 делятся без остатка.

НОД (336; 540) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 336 и 540

1. Разложим на простые множители 336
   

   336 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (336; 540) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 336 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 336 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (336 и 540).

НОК (336, 540) = 15120

Как найти наименьшее общее кратное для 336 и 540

1. Разложим на простые множители 336
   

   336 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (336) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (336, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 • 7 = 15120