НОД и НОК для 337 и 500 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 337 и 500

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 337 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 337 и 500 делятся без остатка.

НОД (337; 500) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
337 и 500 взаимно простые числа
Числа 337 и 500 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 337 и 500

1. Разложим на простые множители 337
   

   337 = 337

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (337; 500) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 337 и 500

Наименьшим общим кратным (НОК) 337 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (337 и 500).

НОК (337, 500) = 168500

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
337 и 500 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (337, 500) = 337 • 500 = 168500

Как найти наименьшее общее кратное для 337 и 500

1. Разложим на простые множители 337
   

   337 = 337

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (337) множители, которые не вошли в разложение

   337

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 337

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (337, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 337 = 168500