НОД и НОК для 339 и 1017 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 339 и 1017

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 339 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 339 и 1017 делятся без остатка.

НОД (339; 1017) = 339.

Как найти наибольший общий делитель для 339 и 1017

1. Разложим на простые множители 339
   

   339 = 3 • 113

2. Разложим на простые множители 1017

   1017 = 3 • 3 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 113

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (339; 1017) = 3 • 113 = 339

НОК (Наименьшее общее кратное) 339 и 1017

Наименьшим общим кратным (НОК) 339 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (339 и 1017).

НОК (339, 1017) = 1017

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1017 делится нацело на 339, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1017

Как найти наименьшее общее кратное для 339 и 1017

1. Разложим на простые множители 339
   

   339 = 3 • 113

2. Разложим на простые множители 1017

   1017 = 3 • 3 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (339) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 113

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (339, 1017) = 3 • 3 • 113 = 1017