НОД и НОК для 339 и 576 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 339 и 576

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 339 и 576 — это наибольшее число, на которое оба числа 339 и 576 делятся без остатка.

НОД (339; 576) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 339 и 576

1. Разложим на простые множители 339
   

   339 = 3 • 113

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (339; 576) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 339 и 576

Наименьшим общим кратным (НОК) 339 и 576 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (339 и 576).

НОК (339, 576) = 65088

Как найти наименьшее общее кратное для 339 и 576

1. Разложим на простые множители 339
   

   339 = 3 • 113

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (339) множители, которые не вошли в разложение

   113

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 113

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (339, 576) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 113 = 65088