НОД и НОК для 339 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 339 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 339 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 339 и 960 делятся без остатка.

НОД (339; 960) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 339 и 960

1. Разложим на простые множители 339
   

   339 = 3 • 113

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (339; 960) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 339 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 339 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (339 и 960).

НОК (339, 960) = 108480

Как найти наименьшее общее кратное для 339 и 960

1. Разложим на простые множители 339
   

   339 = 3 • 113

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (339) множители, которые не вошли в разложение

   113

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 113

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (339, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 113 = 108480