НОД и НОК для 34 и 1037 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 34 и 1037

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 34 и 1037 — это наибольшее число, на которое оба числа 34 и 1037 делятся без остатка.

НОД (34; 1037) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 34 и 1037

1. Разложим на простые множители 34
   

   34 = 2 • 17

2. Разложим на простые множители 1037

   1037 = 17 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (34; 1037) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 34 и 1037

Наименьшим общим кратным (НОК) 34 и 1037 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (34 и 1037).

НОК (34, 1037) = 2074

Как найти наименьшее общее кратное для 34 и 1037

1. Разложим на простые множители 34
   

   34 = 2 • 17

2. Разложим на простые множители 1037

   1037 = 17 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (34) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 61 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (34, 1037) = 17 • 61 • 2 = 2074