НОД и НОК для 340 и 912 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 340 и 912

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 340 и 912 — это наибольшее число, на которое оба числа 340 и 912 делятся без остатка.

НОД (340; 912) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 340 и 912

1. Разложим на простые множители 340
   

   340 = 2 • 2 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 912

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (340; 912) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 340 и 912

Наименьшим общим кратным (НОК) 340 и 912 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (340 и 912).

НОК (340, 912) = 77520

Как найти наименьшее общее кратное для 340 и 912

1. Разложим на простые множители 340
   

   340 = 2 • 2 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 912

   912 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (340) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 19 , 5 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (340, 912) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19 • 5 • 17 = 77520