НОД и НОК для 341 и 525 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 341 и 525

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 341 и 525 — это наибольшее число, на которое оба числа 341 и 525 делятся без остатка.

НОД (341; 525) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
341 и 525 взаимно простые числа
Числа 341 и 525 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 341 и 525

  1. Разложим на простые множители 341

    341 = 11 • 31

  2. Разложим на простые множители 525

    525 = 3 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (341; 525) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 341 и 525

Наименьшим общим кратным (НОК) 341 и 525 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (341 и 525).

НОК (341, 525) = 179025

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
341 и 525 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (341, 525) = 341 • 525 = 179025

Как найти наименьшее общее кратное для 341 и 525

  1. Разложим на простые множители 341

    341 = 11 • 31

  2. Разложим на простые множители 525

    525 = 3 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (341) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 5 , 7 , 11 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (341, 525) = 3 • 5 • 5 • 7 • 11 • 31 = 179025