НОД и НОК для 342 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 342 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 342 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 342 и 1072 делятся без остатка.

НОД (342; 1072) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 342 и 1072

1. Разложим на простые множители 342
   

   342 = 2 • 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (342; 1072) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 342 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 342 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (342 и 1072).

НОК (342, 1072) = 183312

Как найти наименьшее общее кратное для 342 и 1072

1. Разложим на простые множители 342
   

   342 = 2 • 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (342) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 3 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (342, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 3 • 3 • 19 = 183312