НОД и НОК для 343 и 686 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 343 и 686

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 343 и 686 — это наибольшее число, на которое оба числа 343 и 686 делятся без остатка.

НОД (343; 686) = 343.

Как найти наибольший общий делитель для 343 и 686

1. Разложим на простые множители 343
   

   343 = 7 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 686

   686 = 2 • 7 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 7 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (343; 686) = 7 • 7 • 7 = 343

НОК (Наименьшее общее кратное) 343 и 686

Наименьшим общим кратным (НОК) 343 и 686 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (343 и 686).

НОК (343, 686) = 686

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 686 делится нацело на 343, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 686

Как найти наименьшее общее кратное для 343 и 686

1. Разложим на простые множители 343
   

   343 = 7 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 686

   686 = 2 • 7 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (343) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (343, 686) = 2 • 7 • 7 • 7 = 686