НОД и НОК для 343 и 714 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 343 и 714

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 343 и 714 — это наибольшее число, на которое оба числа 343 и 714 делятся без остатка.

НОД (343; 714) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 343 и 714

1. Разложим на простые множители 343
   

   343 = 7 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 714

   714 = 2 • 3 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (343; 714) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 343 и 714

Наименьшим общим кратным (НОК) 343 и 714 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (343 и 714).

НОК (343, 714) = 34986

Как найти наименьшее общее кратное для 343 и 714

1. Разложим на простые множители 343
   

   343 = 7 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 714

   714 = 2 • 3 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (343) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 7 , 17 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (343, 714) = 2 • 3 • 7 • 17 • 7 • 7 = 34986