НОД и НОК для 345 и 575 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 345 и 575

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 345 и 575 — это наибольшее число, на которое оба числа 345 и 575 делятся без остатка.

НОД (345; 575) = 115.

Как найти наибольший общий делитель для 345 и 575

1. Разложим на простые множители 345
   

   345 = 3 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 575

   575 = 5 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (345; 575) = 5 • 23 = 115

НОК (Наименьшее общее кратное) 345 и 575

Наименьшим общим кратным (НОК) 345 и 575 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (345 и 575).

НОК (345, 575) = 1725

Как найти наименьшее общее кратное для 345 и 575

1. Разложим на простые множители 345
   

   345 = 3 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 575

   575 = 5 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (345) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 23 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (345, 575) = 5 • 5 • 23 • 3 = 1725