НОД и НОК для 345 и 736 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 345 и 736

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 345 и 736 — это наибольшее число, на которое оба числа 345 и 736 делятся без остатка.

НОД (345; 736) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 345 и 736

1. Разложим на простые множители 345
   

   345 = 3 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 736

   736 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (345; 736) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 345 и 736

Наименьшим общим кратным (НОК) 345 и 736 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (345 и 736).

НОК (345, 736) = 11040

Как найти наименьшее общее кратное для 345 и 736

1. Разложим на простые множители 345
   

   345 = 3 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 736

   736 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (345) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 23 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (345, 736) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 23 • 3 • 5 = 11040