НОД и НОК для 346 и 1038 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 346 и 1038

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 346 и 1038 — это наибольшее число, на которое оба числа 346 и 1038 делятся без остатка.

НОД (346; 1038) = 346.

Как найти наибольший общий делитель для 346 и 1038

1. Разложим на простые множители 346
   

   346 = 2 • 173

2. Разложим на простые множители 1038

   1038 = 2 • 3 • 173

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 173

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (346; 1038) = 2 • 173 = 346

НОК (Наименьшее общее кратное) 346 и 1038

Наименьшим общим кратным (НОК) 346 и 1038 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (346 и 1038).

НОК (346, 1038) = 1038

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1038 делится нацело на 346, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1038

Как найти наименьшее общее кратное для 346 и 1038

1. Разложим на простые множители 346
   

   346 = 2 • 173

2. Разложим на простые множители 1038

   1038 = 2 • 3 • 173

3. Выберем в разложении меньшего числа (346) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 173

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (346, 1038) = 2 • 3 • 173 = 1038