НОД и НОК для 347 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 347 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 347 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 347 и 780 делятся без остатка.

НОД (347; 780) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
347 и 780 взаимно простые числа
Числа 347 и 780 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 347 и 780

1. Разложим на простые множители 347
   

   347 = 347

2. Разложим на простые множители 780

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (347; 780) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 347 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 347 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (347 и 780).

НОК (347, 780) = 270660

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
347 и 780 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (347, 780) = 347 • 780 = 270660

Как найти наименьшее общее кратное для 347 и 780

1. Разложим на простые множители 347
   

   347 = 347

2. Разложим на простые множители 780

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (347) множители, которые не вошли в разложение

   347

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 347

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (347, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 347 = 270660