НОД и НОК для 348 и 512 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 348 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 348 и 512 — это наибольшее число, на которое оба числа 348 и 512 делятся без остатка.

НОД (348; 512) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 348 и 512

1. Разложим на простые множители 348
   

   348 = 2 • 2 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (348; 512) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 348 и 512

Наименьшим общим кратным (НОК) 348 и 512 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (348 и 512).

НОК (348, 512) = 44544

Как найти наименьшее общее кратное для 348 и 512

1. Разложим на простые множители 348
   

   348 = 2 • 2 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем в разложении меньшего числа (348) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (348, 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 29 = 44544