НОД и НОК для 349 и 1047 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 349 и 1047

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 349 и 1047 — это наибольшее число, на которое оба числа 349 и 1047 делятся без остатка.

НОД (349; 1047) = 349.

Как найти наибольший общий делитель для 349 и 1047

1. Разложим на простые множители 349
   

   349 = 349

2. Разложим на простые множители 1047

   1047 = 3 • 349

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   349

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (349; 1047) = 349 = 349

НОК (Наименьшее общее кратное) 349 и 1047

Наименьшим общим кратным (НОК) 349 и 1047 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (349 и 1047).

НОК (349, 1047) = 1047

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1047 делится нацело на 349, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1047

Как найти наименьшее общее кратное для 349 и 1047

1. Разложим на простые множители 349
   

   349 = 349

2. Разложим на простые множители 1047

   1047 = 3 • 349

3. Выберем в разложении меньшего числа (349) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 349

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (349, 1047) = 3 • 349 = 1047