НОД и НОК для 35 и 1036 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 35 и 1036

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 35 и 1036 — это наибольшее число, на которое оба числа 35 и 1036 делятся без остатка.

НОД (35; 1036) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 35 и 1036

1. Разложим на простые множители 35
   

   35 = 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1036

   1036 = 2 • 2 • 7 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (35; 1036) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 35 и 1036

Наименьшим общим кратным (НОК) 35 и 1036 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (35 и 1036).

НОК (35, 1036) = 5180

Как найти наименьшее общее кратное для 35 и 1036

1. Разложим на простые множители 35
   

   35 = 5 • 7

2. Разложим на простые множители 1036

   1036 = 2 • 2 • 7 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (35) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 7 , 37 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (35, 1036) = 2 • 2 • 7 • 37 • 5 = 5180